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正方形纸任意等分的方法

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    想折Eric Joisel的小矮人,看下CP,28等分,如何分?于是拿出纸和笔,用了点几何知识,竟然得到一个公式,可能这个公式早已被前辈们所用,但不管怎样我还是拿出来和大家分享,相信对很多人是有用处的。若是创新,那就姑且叫它"tony等分定理"吧。

正方形纸任意等分的方法
图一

正方形纸任意等分的方法

    见图一,根据三角形相似可以得出如图所示的比例关系x/y=a/b.
    x+y=要把正方形等分的分数.若要45等分,x+y=45.y为2的平方数,且y大于x,如2,4,8,16,64等
    b=把正方形直角边等分的分数,且是2的平方数,如2,4,8,16,32,64等,
    a=在直角边上取点的位置,若要去16等分边上的第5个点(从下往上),a=5

正方形纸任意等分的方法

    公式解释完毕,来看操作,以28等分为例
    1.先把28一直除以2直到不能除为止,等于7.所以只要先得到7等分,然后用对折的方法就可以得到28等分
    2.把7拆分成x+y(注意y是2的平方数,且y大于x)=3+4,根据公式得:b=4,a=3
    3.把如图所示直角边4等分,取3/4点,如图所示连接两点对折,与对角线相交于一点
    4.得到的点将正方形分成4份+3份
    5.用对折的方式将4份平分成4等分,再平分3份为3等分,正方形于是被平分为7等分.然后用对折的方法就可以得到28等分

    大家若有更简便的方法也请提出来吧,分享原本也是一种快乐。

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分类:纸艺知识 | 查看:3682次 | 发表时间:2011-02-26
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